数学手抄报：课堂顺利的背后

　　与青年教师讨论数学课堂教学，他们反映经常碰到这样的现象：在课堂上师生合作得非常好，教学任务很顺利地完成了，但学生完成作业的情况却远没有感觉的那么好。问题出在哪里呢?仔细分析构成整节课的各个环节，可以发现，这些课堂顺利的背后，往往是教学的不到位或越位。具体体现在三个方面：

　　一是教师浅层次解读教材，学生体验了“伪成功”。教师在解读教材时，重点关注的大多为学生在本节课要掌握的知识点，教学中也十分注重开展关于知识点的相关学习活动。比如，在六年级“面积的变化”实践活动的教学中，有教师按照教材的安排，逐一开展了量一量、算一算等活动，引导学生发现了长方形面积的变化与长、宽的变化之间的关系，接着让学生自主探索其他几个图形的面积变化是不是也存在这样的关系。学生又一次动手测量，终于从一系列的数据中发现了放大后面积与放大前面积的比是对应边的平方倍的比，进而推广到把一个平面图形按n:1的比放大后，与放大前图形的面积比是多少。学生发现了这一规律，课堂便大功告成。事实上，这个规律仅是从数据的观察分析中得出的，并不代表学生获得了对这一问题的本质的认识──正因为缺少了让学生解释分析所发现的规律的过程(同时还应该联系以往学习的面积单位的转化，让学生进一步认识到面积是如何变化的)，在后来的计算图形面积时，就有学生错把面积扩大的倍数当成对应边的比了。

　　二是教师主导过度，学生成为了“伪主体”。比如，在六年级《用转化的策略解决实际问题》的学习中，教师出示以下三个问题，让学生回顾转化策略在以往学习中的运用：(1)刚刚学习的圆柱和圆锥部分，多次运用了转化的策略，你能说出来有哪些吗?(2)在以前学习的平面图形中，有没有转化策略的应用?(3)在日常的计算中，有没有转化的应用呢(同时出示了相关的计算题让学生分析)?“面面俱到”的三个问题，指引着学生沿着教师铺设的轨道有条不紊地前行，一切尽在教师的“掌控”之中。

　　三是小组合作代替了独立思考，学生经历了“伪思考”。小组合作是时下课堂教学中常用的组织形式，但几个学生简单地围在一起开展活动并不是小组合作。比如，四年级教学“寻找搭配现象中的规律”，教师出示例题后，就让学生前后四人小组合作研究一共有几种搭配的方法，学生很快就说出了6种——学习基础好的学生几乎不用思考就能知道，而学习基础差的学生只是混在其中“和稀泥”，他们都没有经历认真分析的过程。这个结论的“顺利”得出，是以牺牲一部分学生的思维训练为代价的。没有个体独立思考的合作学习，充其量只是表面的繁华。基础好的学生以自己的思考代替了基础差的学生的思考过程。

　　这样的课堂教学，是基于完成任务式的教学，是关于掌握知识点和基本技能的教学，是一种“短效”的教学，更是一种“短视”的教学。数学思维的发展，数学素养的提升，才是数学教学的根本。因而，教师需要从更宽阔的视野来看待和实施平时的数学教学。

　　第一，要从学科体系的角度整体观照教学内容。众所周知，数学学科的逻辑性、结构性较强，数学知识之间是一环扣一环、彼此相互关联的。一课时的内容看似简单，但它与前后的教学内容有着千丝万缕的联系，教学时要立足这些联系，充分挖掘教材的内涵，努力向学生传递一个完整的数学知识结构，帮助学生建立一个融会贯通的数学认知结构。例如，对面积公式的推导，教材是按长方形和正方形、平行四边形、三角形、梯形的顺序来编排的──长方形和正方形的面积公式是借助面积单位来推导的，平行四边形的面积公式是转化成长方形来推导的，三角形的面积公式是运用完全一样的两个三角形拼成一个平行四边形来推导的，梯形的面积公式的推导则和三角形类似。可见，对教材解读的深度和广度，决定着学生学习的深度与广度，决定着课堂教学的成效。因此，备课时，不仅要备一节课，更要备一单元，甚至扩大到更广的范围。如此，才能游刃有余地驾驭课堂，实现真正意义上的“课堂顺利”。

　　第二，要恰当把握教师主导与学生主体的关系。教师的主导与学生的主体，是相互补充、相得益彰的两个方面。课堂上，教师需要充分发挥主导作用，同时也要根据学生的临场表现及时调整教学预设，以适应学生的即时学习。比如，原先设计了让学生自主提出问题，但课堂上学生却怎么也提不出问题，这时就要由教师引出问题;有的内容原先准备通过教师的讲授让学生接受学习，但课堂上学生的理解能力明显超出预期，就可以改为让学生自主探索解决问题;当学生的思维遭遇障碍时，教师或巧妙点拨，或降低难度让学生拾阶而上，或生生、师生合作共同攻关……只有寻找到了教师主导与学生主体的平衡点，才能真正激发学生学习的主观能动性，让学生真正成为学习的主人。总之，学生主体作用的充分发挥更需要教师充分发挥自身的主导作用。失却教师主导的数学课堂，学生的主体性就无法得到有效的落实。

　　第三，要追求学生的独立学习。相关研究表明，在基础教育阶段，整个教学过程是一个“从教到学”的转化过程，也即从依赖到独立的过程。在这个过程中，教师的作用是将教转化为学生的学，培养学生独立学习的能力。有效的合作学习，本质上是一种深度的独立学习。一方面，它必须建立在学生个体的独立思考基础之上;另一方面，通过同伴之间的相互启发、相互借鉴，可以更好地发展学生独立思考的能力。因此，教师要充分尊重学生的独立性，鼓励学生独立学习，创造机会让学生独立学习，展示自己个性化的学习方式，并把它视为一种亟待开发和利用的教育教学资源。同时，要引导学生把自己对所学知识的初步认识和思维过程大胆表达出来。当然，由于小学生的抽象思维能力相对较弱，有时难以将思维过程一下子展示出来，需要教师采用一些策略，如不断地追问，帮助学生明白地呈现自己独特的思考过程。只有这样，教师才能在第一时间准确把握学生的学习状态，了解学生学习的进度，进而实施有效的指导，促使学生将模糊的、不确切的认识进一步清晰化、具体化，最终促进学生的独立学习能力由弱到强、螺旋上升。

　　因而，如果能很好地处理上述几个方面的问题，课堂可能会“顺利”一些。但是，真实的学习过程必然是充满曲折的，不可能十分顺利。