宝宝学加减，必须知道为什么
数理逻辑智能和自然智能中有很多的交叉。拆分合并是最基本的量的转化，是孩子定量分析处理事物的起步。这中间就包含了算术，包含了加减法。
本图来源于CFP
在这里要对单纯地加减法计算的训练提出一点质疑。首先，加减法只是拆分合并中很小的一部分，是去掉了重叠混合部分的一种理想化的环境，是集合运算的特例。片面强调加减法的训练，反是让孩子脱离了丰富多采的集合运算，把孩子的思维限制在宝山的一角，失去了集合运算对孩子智力开发的大部分价值。同时，过分强调加减运算也忽视了运算所代表的实体含义，过快地发展到要求孩子完全面对算式来计算。
算术是种抽象符号系统，可以说是孩子接触到的第一个抽象符号系统，对孩子的抽象思维有其它方式不可替代的作用。作为锻炼孩子抽象思维的工具，发展到要求孩子不借助形体，单纯依靠数字符号来思维是必然的方向。好象这和主张必须联系实体来学习运算相矛盾。
要分析这个问题，我们先来看个典型的真实事例：
家长问孩子：“6加2等于几?”
孩子回答说：“4。”
家长再问：“为什么等于4呀?”
孩子回答：“这是6。”升出大拇指和小指。再竖起两个手指：“这是2。”
“加起来不就是4么?”
孩子错了么？没有，孩子的推理完全正确，不仅没错，还应该表扬，这孩子真聪明，因为家长绝不会这样教孩子，是他自己发现了手势之间的联系并加以运用，这还不聪明么。错的是家长，教孩子的时候并没有认真思考孩子的认知结构，随意地采取了大人通用的手势表达，但由于孩子的知识结构所限，对孩子，这就是不合适的符号系统。
父母要做的：
单纯从符号系统来说，孩子是对的，说他错是因为得不到符号所代表的实体意义的支持。符号系统是随意的，比如构造“A，B，C，D....A+B=C B+C=D...之类”只要符号不多，孩子都能记住，都能运用。但这就是单纯的记忆，我们说数理锻炼的是孩子的思维而不是记忆。要让孩子从数理学习中受益，就不能把2+3=5变成单纯依靠记忆的式子。必须让孩子去思考，去理解2+3为何等于5的理由，而这理由就来源于实体意义。
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